문제27 축구공

난이도 : ★★★☆☆

축구공은 일반적으로 검은색 정오각형과 흰색 정육각형을 그림과 같이 배치하여 만든다. 검은색 정오각형은 열두 개가 있는데, 흰색 정육각형은 몇 개나 있을까? (제한시간 8분)


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스무 개.
변의 수를 생각하면 쉽게 알 수 있다. 오각형끼리는 절대로 이웃이 될 수 없고, 모든 육각형은 여섯 개의 변 중에서 세 변을 오각형과 공유한다. 그러니까 우선 오각형의 변의 총 수 ‘5×12=60’을 산출해 내고 이것을 육각형이 오각형과 공유하는 변의 수 3으로 나누면 육각형의 수는 20, 즉 스무 개라는 사실을 알 수 있다.

■ 두뇌 체크 포인트
관찰력 수준 ★★★★ 직관력 수준 ★★ 분석력 수준 ★★★★
추리력 수준 ★★★ 지구력 수준 ★★★★★ 상상력 수준 ★
독창력 수준 ★★
요점이 무엇인지 깨닫기만 하면 그 이후의 계산은 간단하다. 그림을 잘 보고 오각형과 육각형의 배열 상태에서 법칙을 발견해 내는 것이 이 문제를 해결하는 포인트다.