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문제7 치타와 사자

2009. 1. 10. 21:01 | Posted by 랑세
난이도 : ★★★★☆

치타와 사자가 들판에서 편도 100미터의 왕복달리기 경주(합계 200미터)를 했다. 한 번 점프할 때마다 치타는 3미터, 사자는 2미터를 달리며 그 보폭은 끝까지 변하지 않았다. 대신 치타는 사자가 세 번 점프하는 동안에 두 번밖에 점프할 수가 없다. 그렇다면 이 승부에서 누가 승리를 거둘까? (제한시간 5분)



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사자.
치타와 사자의 달리는 속도가 똑같다. 그러나 사자가 100미터 지점까지 정확하게 50회 점프를 하는 반면 치타는 99미터가 되는 지점까지는 순조롭게 진행하지만, 다음 한 번의 점프에서 102미터 지점까지 가게 된다. 그리고 102미터 되는 지점에서 방향을 바꾸어 되돌아와야 하니까 결과적으로 치타는 왕복 4미터를 손해 보게 된다. 따라서 이 경주에서는 사자가 승리한다.

■ TIP
한 번 점프할 때마다 3미터씩 두 번 점프를 하는 것과 한 번 점프할 때마다 2미터씩 세 번 점프를 하는 것은 거리가 딱 맞아떨어질 때는 아무런 차이가 없다. 단순한 직선 코스 200미터를 달리는 경주와 반환점이 있는 왕복달리기 경주의 차이를 현실에 적용하여 분석적으로 생각하면 그다지 어렵지 않다.

문제6 다섯마리 고양이

2009. 1. 10. 20:57 | Posted by 랑세

난이도 : ★★☆☆☆

다섯 마리의 고양이가 다섯 마리의 쥐를 5분 동안에 잡는다면 100마리의 쥐를 100분 동안에 잡으려면 몇 마리의 고양이가 필요할까? (제한시간 3분)


 
 
 
 
 
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다섯 마리.
다섯 마리가 5분 동안에 다섯 마리를 잡는다. 다시 5분이 지나면 열 마리를 잡는다. 즉 10분에 열 마리, 20분에 스무 마리. 이런 식으로 다섯 마리의 고양이는 계속해서 쥐를 잡을 수 있다.

■ TIP
‘다섯→다섯→다섯’이면 ‘100→100→100’이라는 식으로 생각하기 쉽다. 하지만 그것은 학교에서 배운 비례 개념을 잘못 적용한 것이다.

문제5 1리터들이

2009. 1. 9. 21:55 | Posted by 랑세
난이도 : ★★★☆☆

1리터들이 되가 있다. 이 되 한 개만 사용해서 정확하게 0.5리터의 물을 재려면 어떻게 해야 할까? (제한시간 5분)



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되를 비스듬히 기울이면 된다.

■ TIP
컵이든 되〔升〕든 우리에게는 늘 수평으로 물질을 측정하는 습관이 있다. 이 습관을 깨고 되를 비스듬히 기울여서 사용하는 방법은 별것 아닌 아이디어처럼 보이지만 상당한 사고의 전환이 필요하다.