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'두뇌스트레칭'에 해당되는 글 50건

  1. 2009.01.10 문제8 100원짜리 동전
  2. 2009.01.10 문제7 치타와 사자
  3. 2009.01.10 문제6 다섯마리 고양이
  4. 2009.01.09 문제5 1리터들이
  5. 2009.01.09 문제4 사냥꾼
  6. 2009.01.09 문제3 같은크기의 정삼각형 만들기
두뇌스트레칭

문제8 100원짜리 동전

2009. 1. 10. 21:03 | Posted by 랑세
난이도 : ★★☆☆☆

한 장의 종이에 정확히 100원짜리 크기의 구멍이 뚫려 있다. 종이를 찢지 않고 500원짜리 동전이 이 구멍을 통과하게 하려면 어떻게 해야 할까? (제한시간 3분)



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※ 제공 : 두뇌스트레칭 시리즈 <중앙북스>


종이를 구부려 좌우로 벌려서 구멍을 타원형으로 만들면 500원짜리 동전은 간단히 통과한다.

■ TIP
구멍을 통과시는 것은 평면적 세계인 2차원이 아니라 입체적 세계인 3차원, 즉 공간의 세계다. 우리는 500원짜리 동전의 평면적 도형의 특징인 ‘원’을 그대로 입체적 세계로 가지고 가서 ‘구’로 생각해 버리기 쉽다. 물론 500원짜리 동전과 같은 지름을 가진 구체(球體)라면 통과 할 수 없다. 그러나 500원짜리 동전은 구체가 아니라 얇은 원판이기 때문에 종이를 구부려서 타원형을 만들면 쉽게 통과될 수 있다.
두뇌스트레칭

문제7 치타와 사자

2009. 1. 10. 21:01 | Posted by 랑세
난이도 : ★★★★☆

치타와 사자가 들판에서 편도 100미터의 왕복달리기 경주(합계 200미터)를 했다. 한 번 점프할 때마다 치타는 3미터, 사자는 2미터를 달리며 그 보폭은 끝까지 변하지 않았다. 대신 치타는 사자가 세 번 점프하는 동안에 두 번밖에 점프할 수가 없다. 그렇다면 이 승부에서 누가 승리를 거둘까? (제한시간 5분)


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사자.
치타와 사자의 달리는 속도가 똑같다. 그러나 사자가 100미터 지점까지 정확하게 50회 점프를 하는 반면 치타는 99미터가 되는 지점까지는 순조롭게 진행하지만, 다음 한 번의 점프에서 102미터 지점까지 가게 된다. 그리고 102미터 되는 지점에서 방향을 바꾸어 되돌아와야 하니까 결과적으로 치타는 왕복 4미터를 손해 보게 된다. 따라서 이 경주에서는 사자가 승리한다.

■ TIP
한 번 점프할 때마다 3미터씩 두 번 점프를 하는 것과 한 번 점프할 때마다 2미터씩 세 번 점프를 하는 것은 거리가 딱 맞아떨어질 때는 아무런 차이가 없다. 단순한 직선 코스 200미터를 달리는 경주와 반환점이 있는 왕복달리기 경주의 차이를 현실에 적용하여 분석적으로 생각하면 그다지 어렵지 않다.
두뇌스트레칭

문제6 다섯마리 고양이

2009. 1. 10. 20:57 | Posted by 랑세

난이도 : ★★☆☆☆

다섯 마리의 고양이가 다섯 마리의 쥐를 5분 동안에 잡는다면 100마리의 쥐를 100분 동안에 잡으려면 몇 마리의 고양이가 필요할까? (제한시간 3분)

 
 
 
 
 
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다섯 마리.
다섯 마리가 5분 동안에 다섯 마리를 잡는다. 다시 5분이 지나면 열 마리를 잡는다. 즉 10분에 열 마리, 20분에 스무 마리. 이런 식으로 다섯 마리의 고양이는 계속해서 쥐를 잡을 수 있다.

■ TIP
‘다섯→다섯→다섯’이면 ‘100→100→100’이라는 식으로 생각하기 쉽다. 하지만 그것은 학교에서 배운 비례 개념을 잘못 적용한 것이다.
두뇌스트레칭

문제5 1리터들이

2009. 1. 9. 21:55 | Posted by 랑세
난이도 : ★★★☆☆

1리터들이 되가 있다. 이 되 한 개만 사용해서 정확하게 0.5리터의 물을 재려면 어떻게 해야 할까? (제한시간 5분)


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되를 비스듬히 기울이면 된다.

■ TIP
컵이든 되〔升〕든 우리에게는 늘 수평으로 물질을 측정하는 습관이 있다. 이 습관을 깨고 되를 비스듬히 기울여서 사용하는 방법은 별것 아닌 아이디어처럼 보이지만 상당한 사고의 전환이 필요하다.
두뇌스트레칭

문제4 사냥꾼

2009. 1. 9. 21:52 | Posted by 랑세
난이도 : ★★☆☆☆

사냥꾼이 오두막을 나와서 남쪽으로 10킬로미터를 걸었다. 그리고 방향을 바꾸어 서쪽으로 10킬로미터를 더 걸었다. 그리고 다시 방향을 바꾸어 북쪽으로 10킬로미터를 더 걸었더니 자신의 오두막 앞에 와 있었다. 물론 오두막의 위치는 바뀌지 않았다. 이런 신기한 일이 있을 수 있을까?
(제한시간 3분)


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있을 수 있다. 사냥꾼의 오두막은 정확하게 북극점에 위치해 있기 때문이다.
이 정답 외에도 오두막이 동서로 10킬로미터나 되는 길이로 이루어져 있다고 대답할 수도 있다. 하지만 그렇게 되면 그건 이미 오두막이 아니다.



■ TIP
우리에게 익숙한 세계지도는 대부분 메르카토르(Mercator) 도법(圖法)으로서, 모든 지표를 평면으로 늘려서 가로세로의 선, 즉 남북과 동서의 선으로 만들어놓은 것이다. 따라서 이 지도의 형태만 머릿속에 기억하고 있는 한, 지구는 둥글다는 지극히 당연한 사실도 쉽게 떠오르지 않을 것이다.
두뇌스트레칭

문제3 같은크기의 정삼각형 만들기

2009. 1. 9. 21:45 | Posted by 랑세
난이도 : ★★★☆☆

여덟 개의 바늘이 있다. 네 개의 바늘은 다른 네 개의 길이의 절반이다. 이 바늘을 구부리지 말고 모두 사용해서 같은 크기의 정사각형 세 개를 만들려면 어떻게 해야 할까? (제한시간 5분)







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■ TIP
집이든 방이든 창문이든 수직선과 수평선을 이용한 조합으로 만들어져 있기 때문에 정사각형이라고 하면 대부분의 경우 가로 선과 세로 선을 이용해서 만들려고 한다. 이 문제를 풀 때도 처음에는 바늘을 가로와 세로로 늘어놓았을 것이다. 그런 단계를 거쳐 답을 얻게 되면 수평과 수직이라는 사고에서 벗어나 적어도 사선형의 사고, 다이아몬드 모양의 사고로까지 발전하게 된다.
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